불확실성 하의 의사결정과 평가기준

의사결정 문제를 어떤 기준으로 평가하는가에 따라 결론은 전혀 다르게 나타난다.

사람들마다 가치기준이 다르고 자신의 가치기준에 따라 대안들의 선호정도를 평가해야 한다.

평가 기준(decision criteria)은 의사결정과 관련된 중요한 요인으로 선호판단의 표준을 의미한다.

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예시) 식당 위치 결정

사무동에 100명이 근무하고, 사무동에서 300미터 떨어진 공장에 200명이 근무하고 있다.

회사에서는 직원 모두가 사용할 식당을 지으려고 한다. 

어디에 짓는 것이 최선일까? 무엇이 최선이라고 정의해야 하는가?

 

이 문제에서 물리적인 제약이 없다면 다음과 같이 정의할 수 있다.

100x + 200(300 - x)

위 예시에서 평가 기준 대안의 예를 들어보자면

(1) 총 이동거리의 최소화 기준 : Min 100x + 200(300 - x)

(2) 형평성 기준: 누구나 동일한 거리를 이동 : x = 150

(3) 이동거리의 최적화 기준: 왕복 1km 이동이 건강에 최적

 

이런 대안들의 성과는 미래에 결정되기 때문에 불확실성을 수반한다.

본 장에서는 대안들의 우열을 결정하기 위해 적용될 수 있는 규칙을 소개한다.

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불확실성하의 의사결정

정보가 부족하여 상황에 대한 발생 확률을 정의할 수 없을 때 / 주로 장기적이고 전략적인 의사결정에 적용

(1) 우월기준
(2) 낙관적기준
(3) 비관적 기준
(4) 라플라스(Laplace) 기준
(5) 후르비쯔(Hurwicz) 기준
(6) 새비지(Savage) 기준

 

(1) 우월기준

(단위:억원)	성장률 >= 7%	7% > 성장률 >= 4%	성장률 < 4%
성장전략	15	6	3
유지전략	9	5	1
축소전략	5	4	3

- 하나의 대안이 다른 모든 대안보다 우월할 때 우월대안을 선택하는 것이 합리적이다.

하지만 현실적으로 이런 경우는 거의 없음.

- 반대로 열등대안이 있다면 대안에서 제외하는 것이 바람직함.

 

(2) 낙관적기준 (maximax / minimin)

(단위:억원)	성장률 >= 7%	7% > 성장률 >= 4%	성장률 < 4%	MAX
성장전략	15	6	-3	15
유지전략	9	5	1	9
축소전략	5	4	3	5

- 가장 큰 성과가 있는 대안 / 가장 적은 비용이 있는 대안을 선택.
- 성과표상의 모든 정보를 활용하지 않으며 큰 손실이 발생할 수 있음. 위험부담이 큰 기준.

 

(3) 비관적기준 (maximin / minimax)

(단위:억원)	성장률 >= 7%	7% > 성장률 >= 4%	성장률 < 4%	MIN
성장전략	15	6	-3	-3
유지전략	9	5	1	1
축소전략	5	4	3	3

- 최소 성과가 가장 큰 경우 선택.

- 안전한 대신에 큰 이익을 기대하기 어려움.

 

(4) 라플라스(Laplace)기준

(단위:억원)	성장률 >= 7% (33%)	7% > 성장률 >= 4% (33%)	성장률 < 4% (33%)	기댓값
성장전략	15	6	-3	6
유지전략	9	5	1	5
축소전략	5	4	3	4

- 이유 불충분의 원리를 적용해 모든 대안들의 발생확률이 같다고 가정하고 기댓값 계산하여 비교.

이유 불충분의 원리: 특정한 상황이 발생할 확률이 더 높다는 충분한 근거가 없으면 모든 상황이
발생할 확률을 동일하게 놓으라는 원리.

- 현실적으로 확률이 동일한지에 대한 고찰이 필요.

 

(5) 후르비쯔(Hurwicz) 기준

(단위:억원)	성장률 >= 7%	7% > 성장률 >= 4%	성장률 < 4%	낙관치 (a)	비관치 (1-a)	낙관치+비관치
성장전략	15	6	-3	15a	-3*(1-a)	18a-3
유지전략	9	5	1	9a	1*(1-a)	8a+1
축소전략	5	4	3	5a	3*(1-a)	2a+3

- 낙관적 기준과 비관적 기준의 절충.

- 개인의 낙관정도를 나타내는 낙관계수(a)를 이용하여 낙관치(최대값)과 비관치(최소값)의 가중평균을 비교.

- 낙관계수의 범위: 0 <= a <= 1

- 단점은 모든 정보를 활용하지 않고 낙관치와 비관치만을 활용하여 논리적인 비약 발생.

 

(6) 새비지(Savage) 기준

(단위:억원)	성장률 >= 7%	7% > 성장률 >= 4%	성장률 < 4%
성장전략	15	6	3
유지전략	9	5	1
축소전략	5	4	3

- 불확실한 상황하의 의사결정은 후회를 동반.
- 최대 후회를 최소화 하고자 하는 보수적성향의 기준.
- 후회의 정도를 기회손실(Opportunity Loss)로 평가.
- 기회손실은 주어진 상황에서 얻을 수 있는 최선의 성과와 특정대안의 성과와의 차이(-)로 정의.

<기회손실표>

(단위:억원)	성장률 >= 7%	7% > 성장률 >= 4%	성장률 < 4%	기회손실
성장전략	0 (15 - 15)	0	6	6
유지전략	6 (15 - 9)	1	2	6
축소전략	10 (15 - 5)	2	0	10

주의 : 비논리적인 면이 있다.

 

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위험하의 의사결정

대안 별로 확률이 주어졌을 때 적용.

(1) 최우값 기준(maximum likelihood criterion)
(2) 기대값 기준
(3) 통계값 기준
(4) 만족수준 기준
(5) 확실등가 기준

 

(1) 최우값 기준(maximum likelihood criterion)

(단위:억원)	호황 (10%)	보통 (80%)	불황 (10%)
성장전략	15	6	-3
유지전략	9	5	1
축소전략	5	4	3

- 가장 가능성이 높은 상황에서의 가장 큰 성과를 주는 대안 선택.
- 특정 상황의 발생가능성이 다른 상황에 비하여 압도적으로 클 경우에 사용 가능한 기준.
- 가장 가능성이 높은 상태 이외의 다른 상태는 전혀 고려하지 않음으로써, 다른 정보는 무시하는 결과 초래.

 

(2) 기대값 기준

(단위:억원)	호황 (20%)	보통 (50%)	불황 (30%)	기댓값
성장전략	15	6	-3	5.1
유지전략	9	5	1	4.6
축소전략	5	4	3	3.9

- 기대값이 가장 큰 대안 선택.

- 주어진 모든 정보를 활용하는 합리적인 방법이나, 위험을 고려하지 못하는 것이 단점.
- 의사결정이 반복적으로 발생하거나 손실로 인해 발생하는 타격이 크지 않을 경우 사용.

 

*기대 기회손실 기준

- 새비지 기준을 응용 / 기회손실의 기대값을 기준으로 의사결정

<기회손실표>

(단위:억원)	호황 (20%)	보통 (50%)	불황 (30%)	기대 기회손실
성장전략	0 (15 - 15)	0	6	1.8
유지전략	6 (15 - 9)	1	2	2.3
축소전략	10 (15 - 5)	2	0	3.0

 

(3) 통계값 기준

- 기대값만을 사용하는 것이 불충분한 경우 기대값, 표준편차, 범위 등 다양한 통계값을 이용하여 최선의 대안을 결정.
- 가장 많이 사용하는 통계값은 기대값과 표준편차 (기대값은 클수록, 표준편차는 작을수록 유리)

- 여러 통계값 중 우선 순위와 특정 기준을 정하여 대안들을 평가함. (ex. 1위 기대값, 2위 표준편차 / 기대값 3.0 이상)

- 각 통계값에 가중치를 부여하여 기대값을 계산할 수도 있다. (일종의 다기준의사결정)

(단위:억원)	기대값	표준편차	기대값- 0.5*표준편차
성장전략	5.1	6.3	1.95
유지전략	4.6	2.8	3.20
축소전략	3.9	0.7	3.55

 

 

 

※본 게시글은 경희대학교 이효성 교수님의 의사결정론 강의 자료를 참고하여 작성하였습니다.