데이터 공부하다 끄적

https://youtu.be/Be4B7QQu48I 즐겨보는 밥친구 유튜버 우주하마. 재밌는 건 둘째 치고 사람이 정말 똑똑하다고 느껴지는 순간이 많다 (공대 졸업 맞을 듯..?) 위 영상 게임하다가 대표적인 조건부확률 문제인 몬티 홀 딜레마에 의한 선택지가 나왔는데, 빠르게 캐치하고 문제 풀어 넘기는 게 약간 멋있달까. https://namu.wiki/w/%EB%AA%AC%ED%8B%B0%20%ED%99%80%20%EB%AC%B8%EC%A0%9C 몬티 홀 문제Monty Hall problem Suppose you’re on a game show, and you’re givnamu.wiki 상황 설정:3가지 선택지가 있다고 했을 때 (A, B, C)셋 중 하나의 선택지에만 큰 상금이 걸려있다. 문제:내가..

https://youtu.be/0aMlpmkZsck?list=LL 정말 유익한 컨텐츠를 많이 다루시는 유튜버 12Math님 보통 컨텐츠들 이해하며 빠르게 보거나, 정말 유익하다 싶으면 여러 번 보고 말았는데 정말 나의 지식으로 체화하고 싶으면 시간 내어 글로 정리하는 방식만큼 효과적인 방법이 또 없다.(효율적이진 않다. 블로그 포스팅 별 거 아닌 것 같아도 시간 제법 오래 잡아먹음.. ) 위 영상을 시청하며 공부하듯이 가볍게 내용 정리해본다.  문제 상황:어느 공휴일, 단골 카페에 온라인으로 커피를 주문하려고 했는데 영업을 안 하더라아쉬운 마음에 집 밖을 나서 다른 카페를 찾아가던 중, 단골 카페가 영업 중이라는 사실을 알게 된다. (전산 상 오기재)그래서 사장님께 여쭤보니, "어쩐지 오전에 주문이 하나..

관심 분야가 마땅치 않기에, Chat GPT가 졸업 논문 주제도 정해줄 수 있나 싶어서 물어봤다. 결론적으로 당연히 주제를 정해주지는 않았으나, 조사하는 과정에서 생각의 틀을 깨주고, 쉽게 넓은 시각으로 바라볼 수 있게 도와줄 수는 있겠더라. 모든 질문을 양아치 같이 답변 10개 달라했는데 친절하게 알려줘서 고마웠다. Q. 졸업 논문 주제 알려줘 (I'm a senior in the Department of Industrial Management Engineering, so please recommend 10 topics for my graduation thesis.) A. Sure! Here are 10 potential topics for a graduation thesis in Industrial ..

확률과정 확률과정 Xt = {X0, X1, X2... Xt}는 시간이 경과함에 따라 시스템의 상태가 어떻게 변화하는지를 나타내는 수리적 표현 어떤 시점에서 고정된 값을 갖는 것이 아니라, 여러 가능한 값 중 하나의 값을 확률적으로 갖는 것을 의미한다. 상태는 이산적이며 상태공간은 유한하다고 가정 확률과정의 분류 [시스템 상태 (이산, 연속) / 관측 시점(이산, 연속)] (1) 이산시간 이산상태 확률과정 (2) 이산시간 연속상태 확률과정 (3) 연속시간 이산상태 확률과정 (4) 연속시간 연속상태 확률과정 연속 상태를 이산 상태로 변환할 수 있다. ex) 온도 10~20도 -> 상태 1로 인코딩 마르코프 체인 다음 두 가지 조건을 만족하는 확률과정을 마르코프 체인이라고 한다. (1) 시간은 이산적으로 변한..

보조 이진변수를 도입함으로써 모델링하기 힘든 문제를 가능하게 하거나, 순수 / 혼합 정수계획법 문제로 바꿔줄 수 있어 유용한 경우를 살펴본다. (1) 양자택일형 제약 두 가지 관계 제약식 중 반드시 하나만 성립해야 하는 조건을, M(임의의 매우 큰 수)과 보조 이진변수를 도입함으로써 각각의 제약식으로 표현 가능하게 바꿔준다. My 또는 M(1-y)가 1이 되는 경우, 의미 없는 제약식이 되기 때문에 사실상 해당 제약식을 제거하는 효과를 갖는다. 이는 M개의 제약식 중 반드시 K개만 만족시키는 조건으로 확장시켜 적용할 수 있다. 예시) 3개 부등식 중 반드시 2개는 만족시켜야 하는 경우 y_1, y_2 y_3 중 하나는 1이어야 하므로, 하나의 제약식은 제거되는 효과를 가진다. (2) N개의 가능한 값을 ..

아래와 같은 성질을 보이면 Memoryless property라 한다. 𝑃(𝑋 > 𝑠 + 𝑡 | 𝑋 > 𝑠) = 𝑃(𝑋 > 𝑡) 대표적으로 지수분포에서 나타나는 성질인데, 예제를 보면, 𝑃(𝑋 > 2.5 + 1 | 𝑋 > 2.5) = 𝑃(𝑋 > 3.5 𝑎𝑛𝑑 𝑋 > 2.5) / 𝑃(𝑋 > 2.5) = 𝑃(𝑋 > 3.5) / 𝑃(𝑋 > 2.50) = 𝑒^(−3.5𝜆) / 𝑒^(−2.5𝜆) = 𝑒^(−𝜆) = 0.717 𝑃(𝑋 > 1) = 𝑒^(−𝜆) = 0.717 대기행렬이론에서 손님의 방문 분포는, 보통 이전 시간대의 다른 손님 방문에 영향을 받지 않는다고 가정하기 때문에 Memoryless property 성질을 가지는 지수분포(Exponential Distribution)를 일반적으로 사용한다고 한다.

M/M/1 Queue 지수분포는 파라미터가 하나 (평균 = 표준편차 = 𝜆) o 𝜌 = 𝜆 / 𝜇 -> 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒𝑟 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑛𝑜. 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 𝑖𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒 o 𝑃𝑛 = (1 − 𝜌) * 𝜌^𝑛 -> 길게 봤을 때 이 시스템 상에 n명의 entity가 존재할 확률 o 𝐿 = 𝜆 / (𝜇 − 𝜆) = 𝜌 / (1 − 𝜌) -> 시스템 내 평균 entity 수 o 𝑊 = 𝐿 / 𝜆 -> 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑖𝑛 𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 (Little's Law 변형) o 𝐿_𝑄 = 𝜌 ∙ 𝐿 -> 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑛𝑜. 𝑜𝑓 𝑤𝑎𝑖𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 o 𝑊_𝑄 = 𝜌𝑊 = 𝐿_𝑄 / 𝜆 -> 𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑛𝑜. 𝑜𝑓 𝑤𝑎𝑖𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑚𝑒 일정 시간동안 발생하는 사건의 횟수가 포아송..

L = 𝜆 * W L = 시스템 내에 있는 평균 고객 수 (대기 중인 고객 + 서비스 받는 중인 고객) 𝜆 = 단위 시간 당 손님 도착율 W = 시스템 내 평균 시간 (대기 시간 + 서비스 시간) 관계식이 직관적이며, 고객도착분포/서비스분포에 영향 받지 않으며, 어느 산업에서도 적용될 수 있는 특징이 있다. 변형하면 아래 관계식과 같은 의미로 볼 수 있다. 𝜌 = 𝜆 * (1/𝜇) 𝜌 = Server utilization 1/𝜇 = Average Proccess Time = W

대기행렬이론(Queueing Theory)은 예측 가능한 Queue Length, Waiting Line을 모델링하기 위한 학문이다. OR(Operation Research)의 한 분야 ㄴ선형계획법, 정수계획법, 대기행렬이론 등이 포함된 최적화 과목 대기행렬이론을 정의하기 위해선 크게 3가지로 구분한다. 1. Interarrival Time Distribution (Rate = 𝜆, AVG = 1/𝜆) -> 손님이 어떤 분포로 도착하느냐 2. Processing Time Distribution -> 서버의 서비스 제공 시간 분포가 어떻게 되느냐 3. Service Discipline (FIFO, LIFO, Least PT, etc) -> 서비스 제공 규칙 Calling Population = 전체 고객 ..

출처 : https://www.enterpriseappstoday.com/research/13-ways-to-improve-your-supply-chain-management.html 공급망을 효율적으로 설계하기 위한 조언이 필요하거나, 적절한 SCM 소프트웨어를 선택하는데 도움이 필요할 때, SCM 전문가들의 다음 팁들이 당신에게 도움이 될 것이다. 1. Spreadsheet를 없애라 (Get Rid of Spreadsheets) Avercast의 부사장 Jason Averill은 다음과 같이 말한다. “아직도 너무 많은 기업들이 구매 계획할 때, 느리고 신뢰성이 부족한 spreadsheets를 활용한다.” 최신 정보의 활용을 정확히 하기 위해서는 SCM 소프트웨어를 살펴보고 공급망 플랫폼에 적합한 소..